.La ricerca del “pi greco” è radicata profondamente nello spirito umano. Il rapporto fra una circonferenza e il proprio diametro, così come rapporto tra l’area del cerchio e il raggio al quadrato, simbolicamente rappresentato dalla lettera greca p, interviene spesso in matematica, fisica, statistica, ingegneria, architettura, biologia, astronomia e persino nelle arti. Il p è nascosto nei ritmi delle onde acustiche, nelle onde del mare ed è onnipresente  sia in natura che in geometria. Il matematico inglese Augustus De Morgan scrisse una volta, a proposito del p: “questo misterioso 3,14159…che entra da ogni porta e da ogni finestra e che si trova sotto ogni tetto”.

Gli entusiasti della matematica sapranno che  il 14 Marzo si celebra il Pi Greco Day. Ed in onore del più famoso 3,14 della storia, ecco alcuni fatti insoliti sul Pi Greco che molti  potrebbero non aver mai sentito.
Perchè il 14 Marzo – Il motivo del perchè il Pi Greco Day cade il 14 Marzo è legato alla forma numerica:  per scrivere questa data in americano è 3.14
Il Pi Greco è nel cielo.
Le stelle sono state fonte d’ispirazione per i Greci, ma probabilmente non le hanno mai usate per calcolare il Pi Greco.
Robert Matthews ha combinato i dati astronomici con la teoria dei numeri, cercando di capire come mai la probabilità che due numeri casuali non abbiano un fattore comune è pari a 6/Pi2.

Un fattore comune tra due numeri è quando sono divisibili per lo stesso numero oltre a 1: un esempio può essere 12 e 15, che hanno in comune il fattore 3. Calcolando la distanza angolare tra 100 stelle tra le più luminose del cielo e trasformando le distanze in 1 milione di coppie di numeri, circa il 61% delle coppie non ha fattori in comune, ottenendo un valore pari a 3,12772, equivalente al 99,6% del valore del Pi Greco.

Fiumi
Il Pi Greco controlla il percorso dei fiumi, dal Rio della Amazzoni al Tamigi. Il meandro di un fiume è descritto dalla sua sinuosità, la lunghezza lungo la sua traiettoria curva divisa per la distanza dalla sorgente all’oceano. Un fiume “medio” ha una sinuosità pari a 3,14. E’ necessario  ricordare   come gli scienziati possano essere così vicini alla spiegazione finale senza però riuscire ancora a decifrarla definitivamente.L’argomento è la relazione dei fiumi con il pi greco e il primo scrittore che vi tratta  di questa appassionante curiosità è Alessandro Baricco, in uno dei suoi più famosi libri “City“, che con il suo solito stile narrativo parla  di questa inscindibile unione tra fiumi e pi greco, tra natura e matematica il tutto rapportato con l’essere umano.

[…] anche se mi sforzo, mi viene solo in mente quella storia dei fiumi, se proprio voglio trovare qualcosa che mi faccia digerire tutta questa faccenda, finisco per pensare ai fiumi, e al fatto che si son messi lì a studiarli perché giustamente non gli tornava ‘sta storia che un fiume, dovendo arrivare al mare, ci metta tutto quel tempo, cioè scelga, deliberatamente, di fare un sacco di curve, invece di puntare dritto allo scopo, devi ammettere che c’è qualcosa di assurdo, ed è esattamente quello che pensarono anche loro, c’è qualcosa di assurdo in tutte quelle curve, e così si son messi a studiare la faccenda e quello che hanno scoperto alla fine, c’è da non crederci, è che qualsiasi fiume, proprio qualsiasi fiume, prima di arrivare al mare fa esattamente una strada tre volte più lunga di quella che farebbe se andasse dritto, sbalorditivo se ci pensi, ci mette tre volte tanto quello che sarebbe necessario, e tutto a furia di curve, appunto, solo con questo stratagemma delle curve, e non questo fiume o quello, ma tutti i fiumi, come se fosse una cosa obbligatoria, una specie di regola uguale per tutti, che è una cosa da non credere, veramente, pazzesca, ma è quello che hanno scoperto con scientifica sicurezza a forza di studiare i fiumi, tutti i fiumi, hanno scoperto che non sono matti, è la loro natura di fiumi che li obbliga a quel girovagare continuo, e perfino esatto, tanto che tutti, e dico tutti, alla fine, navigano per una strada tre volte più lunga del necessario, anzi per essere esatti, tre volte virgola quattordici, giuro, il famoso pi greco, non ci volevo credere, in effetti, ma pare che sia proprio così, devi prendere la loro distanza dal mare, moltiplicarla per pi greco e hai la lunghezza della strada che effettivamente fanno, il che, ho pensato, è una gran figata, perché, ho pensato, c’è una regola per loro vuoi che non ci sia per noi, voglio dire, il meno che ti puoi aspettare è che anche per noi sia più o meno lo stesso, e che tutto questo sbandare da una parte e dall’altra, come se fossimo matti, o peggio smarriti, in realtà è il nostro modo di andare diritti, modo scientificamente esatto, e per così dire già preordinato, benché indubbiamente simile a una sequenza disordinata di errori, o ripensamenti, ma solo in apparenza perché in realtà è semplicemente il nostro modo di andare dove dobbiamo andare, il modo che è specificatamente nostro, la nostra natura, per così dire, cosa volevo dire?, quella storia dei fiumi, si, è una storia che se ci pensi è rassicurante, tanto che ho deciso di crederci […]

Da “City” di Alessandro Baricco, editore Rizzoli

In sostanza il pi greco è così denominato dall’iniziale della parola greca περιμετροσ (perimetros) e che compare un po’ dovunque, in matematica come in natura  ma anche nella geomorfologia, come limite, già osservato dallo stesso Einstein, a cui in genere tende il rapporto tra la lunghezza di un fiume e la distanza della sua sorgente dalla foce, assicurando il percorso più “comodo” e minimizzando l’effetto dell’erosione. Siamo praticamente circondati da un mondo fatto a misura di pi greco.

Ma anche se il 14 marzo: 3-14 (nella notazione della data in vigore nel paesi anglosassoni. per matematici ed appassionati, il cosiddetto Pi Day) è trascorso non storciamo  il muso in un’espressione di disgusto, ricordando  anni di geometrici supplizi scolastici, fatiche matematiche alla caccia della quadratura del cerchio: quella sufficienza  che a fine anno avrebbe dovuto ripagare di tante fatiche sui libri di scuola.

Ed è normale che sia così, anche se il pi greco non lo merita, in virtù di quella storia segreta che a nessuno studente è mai stata rivelata dai suoi professori. Ci è stato ripetuto  che il suo valore è il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro, e infatti la lettera che notoriamente è usata per indicarlo (π appunto) è l’iniziale della parola greca περιμετροσ (perimetros), entrata nell’uso comune grazie al grande matematico tedesco Eulero. Non è tanto questione di cattivi maestri , quanto piuttosto di un culto sotterraneo che nell’era di internet è esploso e si è diffuso  seguendo le direttrici neurali della rete, lungo i sentieri battuti dai suoi pionieri, che non di rado sono appassionati informatici con l’hobby della matematica.

 

Ma riicordiamo il premio Nobel Wisława Szymborska, poetessa polacca scomparsa  autrice tra le sue liriche anche di un poemetto dedicato alla più straordinaria delle costanti matematiche. Tratto dalla raccolta Grandi numeri (Wielka Liczba) del 1976, quello che segue è Sul pi greco nella traduzione di Alessandra Czeczott:

Degno di meraviglia è il numero Pi greco
tre virgola uno quattro uno.
Le sue cifre seguenti sono ancora tutte iniziali,
cinque nove due, perchè non ha mai fine.
Non si fa abbracciare sei cinque tre cinque con lo sguardo,
otto nove con il calcolo,
sette nove con l’immaginazione,
e neppure tre due tre otto per scherzo, o per paragone
quattro sei con qualsiasi cosa
due sei quattro tre al mondo.
Il più lungo serpente terrestre dopo una dozzina di metri s’interrompe.
Così pure, anche se un po’ più tardi, fanno i serpenti delle favole.
La fila delle cifre che compongono il numero Pi
non si ferma al margine del foglio,
riesce a proseguire sul tavolo, nell’aria,
su per il muro, il ramo, il nido, le nuvole, diritto nel cielo,
per tutto il cielo atmosferico e stratosferico.
Oh come è corta, quasi quanto quella di un topo, la coda della cometa!
Quanto è debole il raggio di una stella, che s’incurva nello spazio!
Ed ecco invece due tre quindici trecento diciannove
il mio numero di telefono il tuo numero di camicia
l’anno mille novecento settanta tre sesto piano
numero di abitanti sessanta cinque centesimi
giro dei fianchi due dita una sciarada e una cifra,
in cui vola vola e canta, mio usignolo
e si prega di mantenere la calma,
e così il cielo e la terra passeranno,
ma il Pi greco no, quello no,
lui sempre col suo bravo ancora cinque,
un non qualsiasi otto,
un non ultimo sette,
stimolando, oh sì, stimolando la pigra eternità
a durare.

Poesia e matematica, fuse in una sintesi mirabile.

Già nel 2000 a.C. i Babilonesi osservarono che la lunghezza della circonferenza di un cerchio era uguale a circa il triplo del suo diametro. Attraverso il Papiro di Rhind (1650 a.C.) sappiamo che gli Egiziani consideravano il valore di π corrispondente a (16/9) , pari a circa 3,1605. Nel 12° secolo a.C. i Cinesi usavano nei loro calcoli il valore di π= 3.
La lettura della Bibbia, nell’Antico Testamento, ci conferma che anche gli Ebrei  conoscevano il rapporto (considerato pari a 3) tra la lunghezza della circonferenza e il suo diametro. Nel 225 a.C. Archimede di Siracusa indica il valore di π compreso tra 223/71 e 22/7, approssimativamente 3,1419 “Fece un bacino di metallo fuso di dieci cubiti da un orlo all’altro, rotondo; la sua altezza era di cinque cubiti e la sua circonferenza di trenta cubiti  1 Re 7, 23

Nel 1706 il matematico gallese William Jones introduce per la prima volta il simbolo
π (corrispondente alla lettera greca iniziale di Pitagora); successivamente Leonhard Euler (Eulero) lo adotta e contribuisce alla sua diffusione. Nel 1761 Johann Lambert dimostra che π è un numero irrazionale, cioè non può essere scritto come quoziente di due numeri interi. Il suo sviluppo decimale è infinito e non presenta una regolarità definibile.
Nel 1882 il matematico tedesco Ferdinand von Lindemann dimostra che π è trascendente, cioè non può costituire soluzione di un’equazione algebrica (un’equazione in cui compaiono solo potenze intere di x)
Dalla dimostrazione di Lindermann consegue l’impossibilità della “quadratura del cerchio” , cioè della costruzione di un quadrato con la stessa area del cerchio con il solo uso di una riga e di un compasso.

In anni più recenti, grazie alla potenza di calcolo dei moderni computer, si è arrivati a trovare le prime 1.241.100.000.000 cifre decimali di pi greco. Pi greco è una costante che compare ovunque e nei modi più inaspettati nella matematica.
Per esempio, il valore di pi greco può essere determinato con l’accuratezza desiderata mediante la serie: π= 4 (1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+…)

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